AVALIAÇÃO:

Serão utilizados os seguintes instrumentos de avaliação:

- três provas individuais e escritas

- dois trabalhos de implementação

- Listas de exercícios

Média: 0,25.P1 + 0,25.P2 + 0,25.P3  + 0,08.T1 + 0,08.T2  +  0,09.Soma(listas)

Ementa do Curso

 

I UNIDADE

Erros: erros na fase de modelagem; erros na fase de resolução; erros absolutos e relativos; erro de arredondamento; erro de truncamento.

Zeros de Funções: Método de Bisseção; Método de Falsa Posição; Método Interativo Linear; Método de Newton – Raphson; Método da Secante, Método Especial para raízes de equações polinomiais.

II UNIDADE

Resolução de Sistemas Lineares - Métodos Diretos: Métodos de Eliminação de Gauss,  Fatoração LU; Métodos Iterativos:  Método Iterativo de Gauss – Jacobi,  Método Iterativo de Gauss – Seidel.

III UNIDADE

Interpolação - Interpolação Polinomial:  Forma de Lagrange para o polinômio interpolador, Forma de Newton para o polinômio interpolador,  Forma de Newton-Gregory para o polinômio interpolador; Estudo do Erro na interpolação;  Interpolação Inversa;  Estudo sobre a escolha do polinômio interpolado;  Fenômeno de Runge;  Funções Spline (linear) em interpolação.

IV UNIDADE

Integração Numérica:  Fórmula de Newton-Cotes;  Regra dos Trapézios ; Regra de Simpson;  Estudo dos Erros.

Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias:  Métodos de passo simples:  Método de Série de Taulor, Métdo de Euler , Método de Euler Modificado, Método de Runge – Kutta de 4.º ordem,  Métodos de previsão – correção.                                                                                                                                    

REFERÊNCIAS

BURDEN, Richard, J. Faires, and Annette Burden. Numerical analysis. Cengage Learning, 2015.

MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2 Ed. Editora Atlas. 1994.

FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. Editora Prentice Hall Brasil.

LINZ, P. A. Critique of numerical Analysis. Vol 19 N. 2. 1989.

GILAT, Amos; SUBRAMANIAM, Vish. Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas – Uma introdução com aplicações usando o MATLAB. Porto Alegre: Bookman, 2008.

PRACIANO, P. T. Cálculo numérico Computacional - Edição Eletrônica Laboratório e

Matemática Computacional – 2007.